GÉNIE ÉLECTRIQUE
Dernière mise à jour
19 août 2006
SOMMAIRE
Les réels
Représentation en virgule fixe
On
affecte à la partie entière et à la partie décimale un certain nombre de
bits. Le poids des bits est positif pour la partie entière et négatif pour la
partie décimale
L’erreur absolue sur un réel représenté en virgule fixe est toujours inférieure
à 2-m
Exemple : pour
représenter le réel 5,635 sur 8 bits
(4 pour la partie entière et 4 pour la partie décimale) max 15,9375. on
obtient :
4+1+0.5+0.125 = 5.625 nombre le plus proche
|
23 |
22 |
21 |
20 |
2-1 |
2-2 |
2-3 |
2-4 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Soit 0x5A
Un bit supplémentaire est nécessaire pour indiquer le signe (+/-)
Représentation en virgule flottante
r = Sm.M.10Se.E
Un nombre réel codé en virgule flottante a cette aspect :
|
Sm |
Se |
En |
… |
E0 |
Mm |
… |
M0 |
16, 32, 64 ou128 bits suivant les processeurs et les compilateurs
La mantisse représente
les chiffres significatifs d’un réel inférieur à 0 codé en 2-n
Par exemple 245,36 a une mantisse égale à +24536 et un exposant égale à +3 :
245,36=0.24536.103
Exemple de codage en virgule flottante :
-5,635 = -0,5635.101 et 2-1+2-4+2-10=0.5634765
|
Sm |
Se |
E3 |
E2 |
E1 |
E0 |
M9 |
M8 |
M7 |
M6 |
M5 |
M4 |
M3 |
M2 |
M1 |
M0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 0.5634765
