GÉNIE ÉLECTRIQUE

Dernière mise à jour 
19 août 2006

Notation

• N = nombre de spires (turns)
• B = induction
• Bm = induction maximale (en gauss : 1G = 10-4 T)
• H = champ (œ)
• µ0 = 4 p 10-7 et µr = perméabilité relative
• S = section du noyau (cross section)
• I = intensité
• Im = intensité maximale
• L = inductance de la bobine
• e = entrefer (gap)
• l = longueur moyenne de la ligne de champ (path length)
• f = flux commun

Principe de calcul

on a les notations suivantes :

et donc (1)

Si on note : Ha = champ dans l'air et Hr champ dans la ferrite,

le théorème d'ampère donne :

Si on admet que les lignes de champ sont uniformément réparties dans le matériau et dans l'entrefer (entrefer petit), on peut écrire:     (2)

Calcul approché

Les ordre de grandeur de µr (>2000), de e (quelques mm) et de l (quelques cm) permettent de simplifier le théorème d’ampère car     donc :(3)

C’est le courant maximum qui détermine le calcul de e et N car il faut s’assurer que le matériau ne sera pas saturé.

    De (1) on obtient : et de (3) :

Utilisation des données constructeur

Dans le documentations des constructeurs, on trouve la section effective de noyau : Ae qui est équivalente à la notation S.

L’induction maximale est spécifiée par le fabricant, mais dans les alimentation à découpage à fréquence élevée on ne fait pas travailler le matériau au voisinage de la saturation car on élargit l’aire de son cycle d’hystérésis et on augmente le pertes fer.

    On à donc : et

Certains constructeurs proposent des noyaux avec entrefer ou des tores avec entrefer réparti. Ils caractérisent leurs noyaux pal le Al qui est exprimé en nH/(tours)².

Pour comprendre la signification de ce paramètre il faut revenir à la relation (2) qui traduit le théorème d’ampère sans l’approximation .

En reportant (2) dans (1), on obtient la valeur de L sans l’approximation : (4)

Dans laquelle les deux termes entre parenthèses sont caractéristiques de la géométrie du noyau et de la qualité du matériau utilisé. C’est cela qui constitue la paramètre Al :

Il est alors très facile de calculer N par :     d'ou          et    

Vérification

Il faut vérifier que le bobinage rentre bien sur le noyau, pour cela on rappelle que :

• La densité du courant dans un fil de cuivre est de 5 à 8 A/mm²
• Il faut prévoir un coefficient de foisonnement de 0,8 environ
• Tenir compte de l’effet de peau, prévoir l’utilisation de fil multi-brins ou fil de " litz "